Contoh Soal Pusat Massa

Soal

Sebuah tongkat homogen tipis dengan panjang L berdiri seimbang vertikal diatas lantai yang licin. Pada tongkat tersebut diberi gaya yang amat kecil disembarang titik sepanjang tongkat buakan pada arah vertikal sehingga tongkat tersebut terjatuh. Berapakah perpindahan horizontal titik pusat massanya?

Penyelesaian

Ditanya perpindahan horizontal titik pusat massanya. Karena lantai licin dan gaya yang mengenai tongkat dianggap amat kecil, maka gaya yang bekerja pada tongkat tersebut hanyalah gaya berat tongkat mg pada titik pusat massa P dan gaya normal lantai pada tongkat, yaitu N, Misalkan tongkat di beri gaya pada titik A diatas pusat massa, karena tidak ada gaya arah horizontal maka gaya berat dari pusat massa akan berarah lurus ke titik O tanpa bergeser, sehingga dapat disimpulkan bahwa pergeseran pusat massa adalah 0.

Contoh Soal Energi Mekanik

Berikut ini adalah beberapa contoh soal dan pembahansan tentang energi mekanik. Semoga soal berikut dapat bermanfaat bagi kita semua :

Soal 1

sebuah partikel bergerak dengan kecepatan v = 10 m/s kemudian setelah beberapa saat partikel tersebut menambah kecepatannya sehingga kecepatannya sekarang adalah 100 m/s. Berapakah usaha yang dilakukan partikel tersebut ? (masa sama dengan 10 kg)

Penyelesaian

usaha sama dengan perubahan energi kinetik sedangkan energi kinetik sendiri dipengaruhi oleh massa dan kecepatan benda tersebut. Dalam Energi kinetik semakin besar masa benda maka semakin besar pula energi kinetik yang dihasilkan benda. Begitu pula dengan kecepatan benda semakin besar kecepatan benda maka semakin beser pula energi kinetik benda :

• energi kinetik awal partikel adalah Ek = 1/2 mv²  = (1/2)(10)(10)²  = 500 joule.
• energi kinetik akhir partikel adalah Ek = 1/2 mv²  = (1/2)(10)(100)²  = 50.000 joule.

Sehingga dapat disimpulkan usaha yang dilakukan oleh partikel tersebut adalah sebesar 50.000 joule - 500 joule sama dengan 49.500 joule.

Soal 2

sebuah benda berada pada ketinggian 10 meter dari atas lantai dengan keadan diam. berapakah energi kinetik dan potensial benda tersebut. (masa sama dengan 10 kg dan g = 10 m/s2 ).

penyelesaain

Seperti pada penjelasaan soal 1 dimana energi kenetik berhubungan dengan masa dan kecepatan sehingga kalau semakin besar kecepatan semakin besar energi kinetik benda sehingga kalau kecepatannya 0 energi kinetiknya juga ) ingat rumus 1/2 mv². Energi potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda karena ketinggian letak benda tersebut. Rumusan untuk energi potensial adalah Ep = mgh dimana m adalah masa dan g percepatan gravitasi dan h adalah ketinggian benda sehingga

• energi potensial benda adalah Ep = mgh = (10)(10)(10) = 1000 joule 

Jadi besarnya energi potensial benda tersebut adalah sebesar 1000 joule. 

 

Contoh Soal Vektor dan Kecepatan

Soal 1

Sebuah pesawat berangkat dari kota B menuju kota A yang berada persis di Utara kota B dalam perjalanannya pesawat mendapat pengaruh dari arah angin yang bertiup tegak lurus arah terhadap kota A. Jika Pesawat berangkat dari kota B pukul 07.00 dan diasumsikan kecepatan pesawat konstan 300 km per jam sedangkan kecepatan angin 30 km per jam. Jam berapakah pesawat tiba di kota A (jarak kota A dan B 3000 km) !

Penyelesaian 

Perhatikan gambar berikut

Karena arah angin bergerak tegak lurus terhadap Kota A maka pesawat harus diarahkan sedemikian rupa supaya sampai kekota A. jika pesawat arahnya langsung lurus ke Kota A maka pesawat tidak akan sampai ke kota A karena angin yang bertiup kan mengakibatkan pesawat berbelok arah. Sehingga pesawat perlu diarahkan sedemikian rupa agar dapat mencapai kota A. untuk mendapatkan arah tersebut maka kita harus menghitung sudutnya, perhatikan gambar berikut :

Tan A = Kecepatan angin / kecepatan pesawat = 30/300 = 1/10. sehingga besarnya sudut A adalah sebagai Berikut : A = arctan 0.1artinya pesawat harus diarahkan ke arah barat laut sebesar arctan0.1 derajat dari sumbu y positif. kemudian resultan vektornya adalah R = (300² - 30^2)0.5 = 298.5 km perjam. Sehingga Waktu tempuhnya adalah 3000/298.5 = 10.05 jam atau jika di konversi kemenit jadi 10 jam 3 menit sehingga waktu tibanya adalah 17.03 sore

Contoh soal Kinematika

Kinematika adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang gerakan suatu benda dengan tanpa memerdulikan sebab-sebab benda tersebut dalam bergerak. Bergerak dapat diartikan sebagai perpindahan posisi dari suatu benda terhadap titik acuan tertentu. titik acuan dalam koordinat kartesius misalnya bisa saja kita tetapka bahwa titik acuannya adalah titik asal atau titik (0,0).

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas soal tentang posisi, kecepatan dan percepatan dari sebuah benda yang terbatas pada gerak lurus. Posisi suatu benda dapat kita tetapkan dengan notasi vektor dan begitu pula kecepatan dan percapatan bisa kita nyatakan sebagai vektor. Simak contoh soal berikut ini.

Contoh soal 1

Kecepatan didifinisikan sebagai perpindahan posisi suatu benda terhadap selang waktu tertentu. Misal diberikan posisi awal sebuah benda dalam koordinat kartesius adalah pada titik A(0.3) dan setelah waktu berlalu selama 10 detik maka posisi benda sekarang adalah di titik B(4,0) maka berapakah kecepatan benda tersebut.(asumsikan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut sehingga resultan gaya yang bekerja sama dengan nol)

Jawab

Pada gambar dapat kita lihat bahwa V adalah kecepatan benda, Vx dan Vy adalah uraian vektor kecepatan benda yang sesuai dengan sumbu x dan sumbu y. Kita akan hitung terlebih dahulu masing-masing kecepatan pada arah sumbu x dan sumbu y. 

kecepatan pada arah sumbu x : Vx = (perpindahan posisi pada sumbu X)/waktu  = (0-3)/10 = -0,3 m/s

kecepatan pada arah sumbu y : Vy = (perpindahan posisi pada sumbu Y)/waktu = (4-0)10 = 0.4 m/s

jadi kecepatannya adalah -0.3i + 0.4j m/s. dengan arah  α = arctan (0.4/-0.3) radian dari sumbu x positif.

catatan : kecepatan yang dimaksud pada soal ini adalah kecepatan rata-rata.

Contoh soal 2

kembali ke soal 1, berapakah besar kecepatan dan percepatanya.

jawab

Besar kecepatan dapat dicari dengan cara |R| = (-0.3² + 0.4²)^0.5 = 0.5 m/s dengan arah  α = arctan (0.4/-0.3) radian dari sumbu x positif. Karena asumsinya tidak ada gaya luar yang bekerja maka percepatan sama dengan Nol. Ingat dengan hukum kedua newton yang menyatakan suatu benda dapat dipercepat/diperlambat ketika ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut.

Semoga dua soal tersebut dapat membantu dan menambah pemahaman kita tentang gerakan suatu benda. dalam dunia nyata, benda-benda tidak hanya bergerak lurus tapi juga bergerak melingkar, parabola, elips, dasb.

Contoh soal momentum

Pada kesempatan kali ini, kami akan menampilkan pembahasan dari sebuah soal tentang momentum. Seperti yang kita ketahui bahwa momentum dari sebuah sistem selalu kekal, dan inilah yang dikenal dengan hukum kekekalan momentum. yang perlu diingat adalah bahwa dalam momentum yang kekal adalah sistem bukan benda yang berada pada sistem tersebut. ini artinya sebuah benda dalam sistem bisa saja momentumnya tidak kekal namun momentum sistemnya harus kekal.

Agar lebih jelas untuk memahami apa itu momentum maka akan di sajikan dua contoh soal momentum sebagai berikut :

Contoh 1.

Sebuah sistem yang terdiri dari sebuah meriam dan sebutir peluru didalamnya. Kemudian meriam menembakan peluru yang ada padanya sehingga peluru terlontar sangat jauh sekali. Pertanyaanya apakah momentum peluru kekal? jelaskan!

Jawab

Jika yang ditanya adalah momentum peluru saja maka jawabannya adalah tidak kekal. Ini bisa dijelaskan sebagai berikut. Pada awalnya peluru masih berada didalam perut meriam sehingga kecepatan awal peluru adalah nol sehingga momentumnya nol (ingat p = mv). Setelah peluru ditembakkan maka peluru akan bergerak dengan kecepata tertentu dengan arah misalnya kearah sumbu x positif. Karena setelah ditembakkan peluru mempunyai kecepatan maka peluru sekaran mempunyai momentum sehingga momentum awal peluru berbeda dengan momentum akhir peluru jadi kesimpulannya tidak kekal(tidak kekal artinya terjadi perubahan).

Contoh 2.

Dari contoh 1, apakah kejadian tersebut melanggar hukum kekekalan momentum? jelaskan!

Jawab

Kejadian tersebut tidak melanggar hukum kekekalan momentum. Yang perlu diingat adalah yang kekal bukan momentum benda didalam sistem melainkan melainkan momentum sistem secara keseluruhan. Sistem tersebut terdiri dari meriam dan peluru pada awalnya keduanya masih diam sehingga momentum awal sistem nol. Namun pada saat peluru sudah ditembakan dengan kecepatan tertentu dengan arah sumbu x positif maka peluru sudah memiliki momentum. pada saat yang bersamaan meriam juga terlontar kebelakan kearah sumbu x negatif sehingga meriam juga memiliki momentum namun karena meriam jauh lebih berat dari pada peluru maka kecepatan meriam jauh lebih kecih dari pada peluru. Karena arah kecepatan dari meriam dan peluru berlawanan maka momentumnya juga tanda yang berlawana (peluru positif meriam negatif) sehingga jika momentum peluru dan meriam dijumlahkan hasilnya harus nol sehingga momentum sistem secara keseluruhan menjadi nol. Kesimpulannya momentum awal sistem sama dengan momentum akhir sistem maka kejadian tersebut tidak berlawanan dengan hukum kekekalan momentum.

contoh soal gaya coulomb

soal :
perhatikan gambar berikut.

misalnya terdapat 2 buah paritkel yang masing masing memiliki muatan positif, yaitu partikel A dan partikel B, kemufdian terdapat lagi partikel C yang terletak diantara partikel A dan partikel B. Diketahu partikel C adalah partikel bermuatan negatif dengan jumlah muatan -0.1 coulomb, kemudian dietahui juga bahwa jarak antara partikel A dan partikel C adalah 0.2 meter sedangkan jarak partikel C dan partikel B adalah 0.1 meter. Berapakah gaya resultan yang terjadi pada partikel C(diketahu ketiga partikel terletak dalam satu garis lurus).

penyelesaian :

Karena partikel A dan partkel C muatannya berlawanan tanda maka partikel A dan partikel C saling tarik menarik, begitu pula dengan artikel B dan partikel C. Gaya yang berkerja pada partikel C akibat partikel A arahnya kesebelah kiri sedangkan gaya yang bekerja pada partikal C yang diakibatkan pertikel B arahnya kesebelah kanan. 

gaya akibat partikel A :

Fa = - 9 x 109  x 0.5 x 0.1 / (0.1)2 = -1.125 x 1010 newton (negatif karena arahnya kekiri)

gaya akibat partikel B : 

Fb = 9 x 109  x 0.2 x 0.1 / (0.1)2 = 1.8 x 1010 newton  (positf karena arahnya kekanan)

sehingga gaya totalnya : 

F = Fa + Fb = 6.75 x 109 newton. (arahnya kekanan karena positif).