Bilangan ganjil adalah bilangan yang tidak habis apabila dibagi dengan angka 2, sebaliknya angka genap merupakan kelipatan angka dua, maka semua angka genap habis dibagi dua.
- Jika N adalah bilangan ganjil maka N2 adalah bilangan ganjil
Bukti :
Bilangan ganjil adalah bilangan yang dapat di represenrasikan sebagai berikut : misal N adalah bilangan ganjil maka N = 2k + 1 dimana k adalah bilangan bulat sembarang. Kemudian apa bila N kita kuadratkan maka akan mendapatkan N2 = (2k+1)2 = 4k2 + 4k +1 = 2(2k2 + 2k) + 1, misalkan (2k2 +2k) = m dimana m adalah bilangan bulat sembarang dikarenakan k merupakan bilangan bulat sehingga N2 = 2m+1, sehingga dapat dilihat bahwa N2 adalah bilangan ganjil, maka pernyataan terbukti benar
- Jika N adalah bilangan genap maka N2 adalah bilangan genap
Bukti :
Bilangan genap merupakan bilangan kelipatan dua sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut N = 2k dimana k adalah bilangan bulat sembarang. Kemudian apabila N kita kuadratkan maka akan memperoleh hasil sebagai berikut : N2 = (2k)2 = 4k2 =2(2k2), misalkan (2k2) = m dimana m adalah bilangan bulat sembarang dikarenakan k bilangan bulat sembarang sehingga N2 = 2m yang merupakan kelipatan dua atau selalu habis dibagi dua, dengan kata lain N2 adalah bilangan genap sehingga pernyataan terbukti.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar