Contoh soal Kinematika

Kinematika adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang gerakan suatu benda dengan tanpa memerdulikan sebab-sebab benda tersebut dalam bergerak. Bergerak dapat diartikan sebagai perpindahan posisi dari suatu benda terhadap titik acuan tertentu. titik acuan dalam koordinat kartesius misalnya bisa saja kita tetapka bahwa titik acuannya adalah titik asal atau titik (0,0).

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas soal tentang posisi, kecepatan dan percepatan dari sebuah benda yang terbatas pada gerak lurus. Posisi suatu benda dapat kita tetapkan dengan notasi vektor dan begitu pula kecepatan dan percapatan bisa kita nyatakan sebagai vektor. Simak contoh soal berikut ini.

Contoh soal 1

Kecepatan didifinisikan sebagai perpindahan posisi suatu benda terhadap selang waktu tertentu. Misal diberikan posisi awal sebuah benda dalam koordinat kartesius adalah pada titik A(0.3) dan setelah waktu berlalu selama 10 detik maka posisi benda sekarang adalah di titik B(4,0) maka berapakah kecepatan benda tersebut.(asumsikan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut sehingga resultan gaya yang bekerja sama dengan nol)

Jawab

Pada gambar dapat kita lihat bahwa V adalah kecepatan benda, Vx dan Vy adalah uraian vektor kecepatan benda yang sesuai dengan sumbu x dan sumbu y. Kita akan hitung terlebih dahulu masing-masing kecepatan pada arah sumbu x dan sumbu y. 

kecepatan pada arah sumbu x : Vx = (perpindahan posisi pada sumbu X)/waktu  = (0-3)/10 = -0,3 m/s

kecepatan pada arah sumbu y : Vy = (perpindahan posisi pada sumbu Y)/waktu = (4-0)10 = 0.4 m/s

jadi kecepatannya adalah -0.3i + 0.4j m/s. dengan arah  α = arctan (0.4/-0.3) radian dari sumbu x positif.

catatan : kecepatan yang dimaksud pada soal ini adalah kecepatan rata-rata.

Contoh soal 2

kembali ke soal 1, berapakah besar kecepatan dan percepatanya.

jawab

Besar kecepatan dapat dicari dengan cara |R| = (-0.3² + 0.4²)^0.5 = 0.5 m/s dengan arah  α = arctan (0.4/-0.3) radian dari sumbu x positif. Karena asumsinya tidak ada gaya luar yang bekerja maka percepatan sama dengan Nol. Ingat dengan hukum kedua newton yang menyatakan suatu benda dapat dipercepat/diperlambat ketika ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut.

Semoga dua soal tersebut dapat membantu dan menambah pemahaman kita tentang gerakan suatu benda. dalam dunia nyata, benda-benda tidak hanya bergerak lurus tapi juga bergerak melingkar, parabola, elips, dasb.