Contoh soal Kinematika

Kinematika adalah suatu ilmu yang mempelajari tentang gerakan suatu benda dengan tanpa memerdulikan sebab-sebab benda tersebut dalam bergerak. Bergerak dapat diartikan sebagai perpindahan posisi dari suatu benda terhadap titik acuan tertentu. titik acuan dalam koordinat kartesius misalnya bisa saja kita tetapka bahwa titik acuannya adalah titik asal atau titik (0,0).

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas soal tentang posisi, kecepatan dan percepatan dari sebuah benda yang terbatas pada gerak lurus. Posisi suatu benda dapat kita tetapkan dengan notasi vektor dan begitu pula kecepatan dan percapatan bisa kita nyatakan sebagai vektor. Simak contoh soal berikut ini.

Contoh soal 1

Kecepatan didifinisikan sebagai perpindahan posisi suatu benda terhadap selang waktu tertentu. Misal diberikan posisi awal sebuah benda dalam koordinat kartesius adalah pada titik A(0.3) dan setelah waktu berlalu selama 10 detik maka posisi benda sekarang adalah di titik B(4,0) maka berapakah kecepatan benda tersebut.(asumsikan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut sehingga resultan gaya yang bekerja sama dengan nol)

Jawab

Pada gambar dapat kita lihat bahwa V adalah kecepatan benda, Vx dan Vy adalah uraian vektor kecepatan benda yang sesuai dengan sumbu x dan sumbu y. Kita akan hitung terlebih dahulu masing-masing kecepatan pada arah sumbu x dan sumbu y. 

kecepatan pada arah sumbu x : Vx = (perpindahan posisi pada sumbu X)/waktu  = (0-3)/10 = -0,3 m/s

kecepatan pada arah sumbu y : Vy = (perpindahan posisi pada sumbu Y)/waktu = (4-0)10 = 0.4 m/s

jadi kecepatannya adalah -0.3i + 0.4j m/s. dengan arah  α = arctan (0.4/-0.3) radian dari sumbu x positif.

catatan : kecepatan yang dimaksud pada soal ini adalah kecepatan rata-rata.

Contoh soal 2

kembali ke soal 1, berapakah besar kecepatan dan percepatanya.

jawab

Besar kecepatan dapat dicari dengan cara |R| = (-0.3² + 0.4²)^0.5 = 0.5 m/s dengan arah  α = arctan (0.4/-0.3) radian dari sumbu x positif. Karena asumsinya tidak ada gaya luar yang bekerja maka percepatan sama dengan Nol. Ingat dengan hukum kedua newton yang menyatakan suatu benda dapat dipercepat/diperlambat ketika ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut.

Semoga dua soal tersebut dapat membantu dan menambah pemahaman kita tentang gerakan suatu benda. dalam dunia nyata, benda-benda tidak hanya bergerak lurus tapi juga bergerak melingkar, parabola, elips, dasb.

Contoh soal momentum

Pada kesempatan kali ini, kami akan menampilkan pembahasan dari sebuah soal tentang momentum. Seperti yang kita ketahui bahwa momentum dari sebuah sistem selalu kekal, dan inilah yang dikenal dengan hukum kekekalan momentum. yang perlu diingat adalah bahwa dalam momentum yang kekal adalah sistem bukan benda yang berada pada sistem tersebut. ini artinya sebuah benda dalam sistem bisa saja momentumnya tidak kekal namun momentum sistemnya harus kekal.

Agar lebih jelas untuk memahami apa itu momentum maka akan di sajikan dua contoh soal momentum sebagai berikut :

Contoh 1.

Sebuah sistem yang terdiri dari sebuah meriam dan sebutir peluru didalamnya. Kemudian meriam menembakan peluru yang ada padanya sehingga peluru terlontar sangat jauh sekali. Pertanyaanya apakah momentum peluru kekal? jelaskan!

Jawab

Jika yang ditanya adalah momentum peluru saja maka jawabannya adalah tidak kekal. Ini bisa dijelaskan sebagai berikut. Pada awalnya peluru masih berada didalam perut meriam sehingga kecepatan awal peluru adalah nol sehingga momentumnya nol (ingat p = mv). Setelah peluru ditembakkan maka peluru akan bergerak dengan kecepata tertentu dengan arah misalnya kearah sumbu x positif. Karena setelah ditembakkan peluru mempunyai kecepatan maka peluru sekaran mempunyai momentum sehingga momentum awal peluru berbeda dengan momentum akhir peluru jadi kesimpulannya tidak kekal(tidak kekal artinya terjadi perubahan).

Contoh 2.

Dari contoh 1, apakah kejadian tersebut melanggar hukum kekekalan momentum? jelaskan!

Jawab

Kejadian tersebut tidak melanggar hukum kekekalan momentum. Yang perlu diingat adalah yang kekal bukan momentum benda didalam sistem melainkan melainkan momentum sistem secara keseluruhan. Sistem tersebut terdiri dari meriam dan peluru pada awalnya keduanya masih diam sehingga momentum awal sistem nol. Namun pada saat peluru sudah ditembakan dengan kecepatan tertentu dengan arah sumbu x positif maka peluru sudah memiliki momentum. pada saat yang bersamaan meriam juga terlontar kebelakan kearah sumbu x negatif sehingga meriam juga memiliki momentum namun karena meriam jauh lebih berat dari pada peluru maka kecepatan meriam jauh lebih kecih dari pada peluru. Karena arah kecepatan dari meriam dan peluru berlawanan maka momentumnya juga tanda yang berlawana (peluru positif meriam negatif) sehingga jika momentum peluru dan meriam dijumlahkan hasilnya harus nol sehingga momentum sistem secara keseluruhan menjadi nol. Kesimpulannya momentum awal sistem sama dengan momentum akhir sistem maka kejadian tersebut tidak berlawanan dengan hukum kekekalan momentum.